这个x的平方=8是怎么求得的，不是很理解
这个式子转化又有什么作用

a=2＞0 所以x随y的增大而增大，故y取最大值时，x有
最大值，又因为-﹙x2-8﹚2前面有个负号所以只有﹙x2-8﹚2最小
y才能最大，因为一个数的平方不可能是负的，所以﹙x2-8﹚2=0
所以x2-8=0所以x=2√2
我也是初中生，可能说错了你看看吧

配方 是求最值问题的最基本方法
把未知数配成平方式，其余部分保留常数，利用平方式必定非负的特性，就可以确定平方式=0时可以取得最值，正系数取最小值，负系数取最大值

这答案怎么像路人写的一样，常规解应该是几何方法吧
链接并延长DO交CB所在直线于E
DE必是半圆直径，AOD面积与BOE面积相等
所以矩形面积等于EDC面积=4*C点到ED距离>=4*4
所以面积最小值为16
OC垂直OD
OA=2√2

几何方法:大矩形变成左右两个对称的小矩形。每个小矩形对角线是半径4。面积最大时小矩形刚好是正方形(对角线垂直)。此时三角形OAD是等腰直角三角形，AD=2√2。每个小矩形面积最大是4*4/2，所以总面积最大是4*4。

三角函数加上基本不等式就行，直径是八分米半径就是四分米
，设CO为角α(∠BOC)终边，面积就是4×4×2cosαsinα≤4×4×(cos²α+sin²α)=16(dm²)，当且仅当sinα=cosα=√2/2时等号成立，所以AD的长为4sinα=4×√2/2=2√2(dm).

链接od构成直角三角形aod。
面积＝四倍直角三角形。
od²＝oa²➕ad²，od²＝16。
oa乘以od的最大值就能求了

尺规作图可以以左边定点为圆心，o点为半径划圆，同理再右边定点为圆心，与这个圆的两个交点就是最大面积，很容易得出DA是中垂线，得出OA等于2

矩形面积=2×△COD面积=R²×sin∠COD，则∠COD为90°时矩形面积最大，后面就好做了

把图形向下对称，补全整个圆，圆的内接四边形正方形面积最大。此时对角线为直径且互相垂直，正方形面积为8×8×1/2=32，所以矩形面积为正方形一半，16。正方形边长为√32=4√2，所以AD等于一半边长，2√2。

设ao=x
ad=√(16-x²)
s=2x√(16-x²)
要求s最大值，则求s²最大值
s²=4x²(16-x²)
当x²=8时，s²最大，即s最大
则ad=√(16-x²)=√8=2√2

唉，题海茫茫，一直在吧里面问也不是个办法。建议找身边学习好的同学