应该是188年。一个平民一下当县公安局局长，不可能的。

黄巾起义之后还有黄巾复起，各种小股黄巾也是黄巾，可以做到先有张纯后有黄巾，也就是188年之后当县尉。

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光和中，凉州贼起，发幽州突骑三千人，假瓚都督行事传，使将之。军到蓟中，渔阳张纯诱辽西乌丸丘力居等叛，劫略蓟中，自号将军。——三国志公孙瓒传
光和中，即178-184年，张纯叛乱。
汉末，辽西乌丸大人丘力居，众五千馀落，上谷乌丸大人难楼，众九千馀落，各称王，而辽东属国乌丸大人苏仆延，众千馀落，自称峭王，右北平乌丸大人乌延，众八百馀落，自称汗鲁王，皆有计策勇健。中山太守张纯叛入丘力居众中，自号弥天安定王，为三郡乌丸元帅，寇略青、徐、幽、冀四州，杀略吏民。灵帝末，以刘虞为州牧，募胡斩纯首，北州乃定。——三国志乌丸鲜卑东夷传
对三国地理不太熟，渔阳张纯和中山太守张纯不知道是不是同一个人。
时间上相近，地理上，中山张纯比较符合青州调军。

其实这个问题，你把《典略》引用全了就很清楚了：
《典略》：“平原刘子平知备有武勇，时张纯反叛，青州被诏，遣从事将兵讨纯，过平原，子平荐备於从事，遂与相随，遇贼於野，备中创阳死，贼去后，故人以车载之，得免。后以军功，为中山安喜尉。”
这段史料表达：
刘备第一次参加国家的军事行动，是参与平叛张纯，跟随的是青州从事，推荐的是平原刘子平。但是结果很不好：战斗中刘备被打伤了，装死才逃过一劫。
从这里看，刘备参加打张纯作战，根本没有军功。所以写明，是后来以军功晋升安喜县尉。
至于这个后来，就是《先主传》写的：“灵帝末，黄巾起，州郡各举义兵，先主率其属从校尉邹靖讨黄巾贼有功，除安喜尉。”
也就是说，刘备参加打黄巾立功，更大的可能是中平五年（188年）黄巾军残余的第二次起义，而不是第一次起义的184年。

刘备打黄巾的时候，邹靖只是校尉，公孙瓒曾与担任校尉的他一起打胡人，而边章和韩遂反的时候，他已经是北军中侯了，而张纯张举反又在这个时间之后，所以刘备大概率是184年第一轮黄巾起义立的功