农历1996年7月3日是巨蟹座。在中国传统的农历系统中，每个月的起始日期不固定，因此巨蟹座的起始和结束日期在阳历和农历之间会有所不同。在阳历中，巨蟹座的时间大约是6月22日至7月22日。