建系法是解决初中几何问题的一种常用方法，可以用来解决中点正方形问题。该问题的最小值可通过建立坐标系，设正方形的中心为原点，中心到正方形顶点的距离为 $a$，则正方形的顶点可以表示为 $(\pm a,\pm a)$。此时，中点的坐标为 $(0,0)$，由于正方形的对称性，只需求出第一象限内的中点到顶点的距离，即可得到中点到正方形的最小距离。最终可得到中点到正方形的最小距离为 $a/\sqrt{2}$。