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有三道比较困难又有意思的题目,欢迎大家讨论解答,不吝赐教

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我是数学专业毕业的,后面又读了微分几何(极小曲面,微分流形)方面的研,但是突然觉得没什么意思,没有什么特别天赋就放弃了。。。这三道题目思考良久,得到了结果,不确定正确,但是都很不容易。第一道三角函数的最值问题可以采用任何方法(这道题目相对最简单),也可以采用数形结合。。第二道题比较有意思,,,第三道题目属于测度论的题目,我看了分析专家郭大钧的解答过程太繁琐,这也是一道决赛题。


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2023-06-20 16:38回复
    确实可能有难度,就不想耗费特别多的精力去思考,,很多人都忙于生计,可以理解。


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2023-06-20 18:20
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      第一题和四川竞赛差不多


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2023-06-20 18:32
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        第二题的意思就是在一个定圆内如何安放三个面积相等的椭圆,椭圆之间和圆的边缘相切,使得椭圆面积最大


        IP属地:浙江来自Android客户端5楼2023-06-20 19:51
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          第二,三题很有难度,第二题没有搜索到解答过程,在单位圆中我得到的结果最大椭圆面积π/(2√3),过程计算了很多纸,想了很多天,越算越觉得错误,几次放弃。。第三题分析类的全球竞赛题,我在资料上看到了解答,


          IP属地:浙江来自Android客户端6楼2023-06-20 22:41
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            第三题不就是依测度收敛的cauchy序列版本?


            IP属地:上海来自iPhone客户端7楼2023-06-22 08:02
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              第三个我们好像上课讲过,但我没听懂。。。


              IP属地:黑龙江来自Android客户端8楼2023-06-22 09:01
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                IP属地:黑龙江来自Android客户端9楼2023-06-22 09:04
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                  思路是一样的,其中一处也可以这样进行,,最后难点是证明f序列是w中的收敛基本列,,,,今年的阿里巴巴决赛题我一道没做出来


                  IP属地:浙江来自Android客户端10楼2023-06-22 09:49
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                    同志们,第二道有人能解决的吗???网上没有的,这估计是多少年前的兵工设计研究所的问题,有人把它抽象成数学题解决。过段时间我把过程贴上来,不知道正确与否。。你们可以敲打敲打


                    IP属地:浙江来自Android客户端11楼2023-06-22 10:55
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                      第一题能用琴声嘛?


                      IP属地:重庆来自iPhone客户端12楼2023-06-22 11:04
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                        第二题,我是从这种思路去考虑的,把单位圆分为三个等分(三个全等扇形,扇心角120°),每个里面放置一个椭圆,椭圆可以竖着放,横着放,倾斜着放,,,证明出了竖着放,椭圆面积达不到最大值。。横着放(三个部分都是对称放置)可以达到最大值,倾斜着放还没有讨论。。。。只需研究出其中一个部分的图形面积即可,


                        IP属地:浙江来自Android客户端14楼2023-06-22 19:45
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                          依测度收敛的函数空间是完备的这个应该一般的书都会讲吧


                          IP属地:山东15楼2023-06-22 20:38
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                            IP属地:广东18楼2023-06-22 21:27
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                              第二题先做出一点,未完待续


                              IP属地:浙江来自Android客户端19楼2023-06-24 20:26
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