可以下载。如果您无法在应用商店下载青岛农商银行的应用程序，可能是以下原因之一：您的手机系统版本过低，无法支持该应用程序。您的手机没有安装最新版本的应用商店，需要更新应用商店。应用商店可能存在问题，导致无法下载该应用程序，您可以尝试关闭并重新打开应用商店，或者清除应用商店的缓存和数据。您的手机可能存在网络问题，无法连接到应用商店服务器，您可以尝试切换网络或者等待一段时间后再次尝试。如果以上方法都无法解决问题，建议您联系青岛农商银行客服寻求帮助，或者到青岛农商银行官方网站下载该应用程序。