食言而肥的成语故事是《别有用心的狐狸》。狐狸向松鼠、兔子、鸟儿等答应了各种许诺，然后以吃掉它们的方式来兑现自己的承诺。这个故事意在警示人们不要被表面上的虚假承诺所迷惑，要警醒别有用心之人。同时也寓意了心急吃不了热豆腐的道理。