运算器的主要功能是进行算术和逻辑运算。算术运算包括基本的加减乘除等运算，以及高级的指数、平方根、正弦等数学运算。逻辑运算包括比较和布尔运算，例如相等、不等、大于、小于等。运算器可以通过执行这些运算来进行数值计算和逻辑判断，是计算机的核心组件之一。