设∑S(n)表示从√1到√n的和,则有S(n)=√1+√2+...+√n。根据求和公式可得,S(n)=2*[(1/2)*(1+2)+...+(n-1)/n]=(1/2)*[2+(3+4)+...+(n-1+ n)]=(1/2)*[2* n + (3 + 4 + ... + n- 1)]=(1/ 2)*[ 2* n + ( n * ( n - 1 ) / 2 ) ]= ( 1 / 2 ) * [ 3 * n - 1 ] = ( 3 / 2 ) * [ n - 1 ] 。因此,从 √1 到 √n 的和 S(n) 为 (3/2)*[n- 1]。