全微分的充要条件是，当一个函数在某一点处可以用它的偏导数表示时，此函数在该点处可以用它的全微分表示。即如果存在一个函数f(x,y)，使得f(x0,y0)=f(x0,y0)，并且存在偏导数∂f/∂x 和 ∂f/∂y ,那么就有∇ f (x0, y0) = (∂ f / ∂ x , ∂ f / ∂ y ) 。此外，这个函数必须是连续可微的。