ln(x-2)的导数是1/(x-2)。这个导数可以通过使用对数的导数公式来推导得出，即对数函数的导数等于函数自变量的导数除以函数自变量。因此，对于ln(x-2)，其导数就是1/(x-2)。这个导数在微积分中有着广泛的应用，特别是在求解复杂的导数和积分问题时。