在英雄联盟手游中，关闭背景音乐的方法如下：1. 进入游戏后，点击右上角的设置按钮；2. 然后点击“音效”选项；3. 在音效选项中，找到“背景音乐”选项，并将其滑动到关闭状态即可。这样就可以关闭英雄联盟手游的背景音乐了。