捞一下

第1抽算1次，第二抽算10次，第三抽算100次，第四抽算1000次。感觉些许麻烦

没用的，玩家独立奖池，又不是共用的。1万种奖品，把最有用的100个奖品全设置在最后1000个里，也是可以写成1%的概率抽到。

没太看懂，是不是这个意思：
10个物品，每个物品权重不同，分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。现有一人抽奖，他可以选择直接开始抽奖，也可以先请另一人先抽（抽得的物品不给他），他进行第二抽。问：这两种抽法是否并不影响此人要抽第X个物品的概率？

感觉原问题你的理解都不够

这个问题很有意思，我好好琢磨琢磨。

定性考虑的话，随着抽奖次数的增加，低权重物品出现的概率将会提高（因为更容易被剩下来），而高权重物品出现的概率将会降低（因为更容易被提前抽走）
但是最后的概率不是趋近于相等，而是低权重物品反而出现的概率更高，最终甚至会高过其它物品
想象一个极端情况，10个物品的权重分别为1个1和9个1亿，这样前九次抽取几乎一定会抽到另外9个权重为1亿的物品，最后一次抽到概率最小（权重1）物品的概率反而是最大的

兄弟你看看我的过程，希望对你有所帮助

设Pₙ(xi）表示第n次抽到物品xi的概率，则P₁(xi)=xi/55，P₂(xi)=∑(j≠i)P₁(xj)*xi/(55-xj)，以此类推。看着麻烦，编个循环嵌套的小程序一会儿就算完了。手撕完全没意义，不具备普适性。

这个权重指的是抽签的概率的比值是吧
你想算的是不放回第i次抽奖的概率分布是吧。那只能手撕了吧，毕竟第i次的概率分布依赖于前面i-1次的抽奖结果。脑测似乎可以递推过去

一般设计权重，最简单的方式，就是根据权重，在奖池中设置不同数量的奖品，使得权重分别为a和b的奖品在奖品中的数量比为a:b。这种情况下，无论抽后是否补充奖池，先抽后抽都没区别。
而你的设定是每个不同权重的奖品数量相等，那么如果抽后补充奖池，还是没有问题的。但如果不补充奖池，就有意思了。
简单的说，可以把抽奖抽象成这样一个过程：按你的设定，将10个奖品权重分别设置为1~10，那么每次抽奖可以视为从1~55中等概率随机抽取一个数，抽到1对应权重1奖品，抽中2~3对应权重2，以此类推，抽中46~55对应权重10。每次抽取一个数后，由于不补充奖品，那么已抽取的数字剔除。但这里会存在这样的问题：比比如有人先抽到了2，拿走了权重2的奖品，但后边有人抽到3时，也已经没有权重2的奖品了，这相当于有人抽取2时，2~3全被剔除了。那么，按题设推算，第一人抽取概率与权重相等，之后每个人抽取高权重奖品的概率都会变低（因为可能被前边抽走），低权重奖品概率都会变高。直到最后一人，抽到每个奖品的概率都相等（按题设就是都是1/10）。

马尔可夫，做几次矩阵乘法就行