接着，对这类题型使用固定套路，这也叫定势思维解题。

可能还是因为所证的命题是基于线性的结果，如果换到下面这种题就没用了

@我的歌姬， ，我详细的把构造辅助函数的过程写出来了，这种问题就是需要巧妙的构造出一个合适的辅助函数，再利用罗尔定理解决。对于比较简单的问题直接观察法也可以解决，我这里使用了求解微分方程的办法，关于辅助函数的构造方法有很多常用方法，以后有机会我再分别写出来

这道某年的高等数学题，被高考数学命题组拿过来改编成了2018年高考压轴题了。把抽象函数用具体的函数表达式替换，就是我在楼上发出来的那道2018年高考压轴题。

3L的标准答案，感觉要分情况这个我实在是想不到。不过题目有点反套路，挺难的题

这不就是辅助多项式法……凯哥中值定理课程有，武忠祥80年代的一篇论文也有这个，最早是前苏联的大学生数学竞赛题改编的。

@我的歌姬，你的题目我重新完整做了一次，很详细，包括我构造辅助函数的过程也写出来了，可以直接从红线以下开始看。这题目深究可以比较精彩，特别是最后利用二阶可导⇨一阶导函数连续⇨函数连续，再由连续函数各种性质(局部有界性，局部保号性)得到结果。。。我还没有仔细检查，希望没有问题

继续分享一些难度比较大且又经常出现的极限题，这种题目要追求一般性的解题规则（变形技巧和泰勒公式和等价无穷小的使用），特技特法除了用于竞赛之外就没有什么意义。

接上

再来一些常见的曲面积分题，，，曲面积分往往不被重视，它可以算作微分几何的初步内容。它的内容包含了不定积分，定积分，二重积分，三重积分。。而曲线积分和曲面积分又有一些联系和区别，比如曲线积分可分为一类（可以使用对称性解题）和二类（可以使用轮换对称性解题）；曲面积分也分为一类（可以使用对称性解题）和二类（可以使用轮换对称性解题）。格林公式将平面上的曲线积分和二重积分沟通了（xoy平面上的封闭曲线围成的闭集图形作为二重积分的积分区域）， 而斯托克斯公式则将空间曲线积分和曲面积分沟通（曲线可以是相交曲面的交线，也可以是有界曲面的边缘），再接着利用高斯公式又把曲面积分向三重积分转化（原来三重积分的实体三维体可以由一个封闭的曲面组成）。。。同时也可以对照复变函数论中的复积分，柯西积分公式

接上