佛在世的时候，有个讨饭的女人，她捡了一文钱，但是这一文钱是金币。她是讨口的女人，如果她这一文钱用在她自己生活上去，那不讨饭了，可以够她半年或者一年的生活。但是她怎么想的？她想：为什么我这么样贫困，人家那样富有？是我过去没有供养、没有布施，我也没有这个力量来供养布施。现在可得到了，意外的！这是意外地得到一枚金币，她怎么想的呢？她就到了卖油的油铺里头，把这一个金币全部买成油。
油店的老板看见这个讨口的女人——怎么会有个金币来买油，而且把这一个金币全部买油？油老板就问她说：你这么贫困，你攒着慢慢做你生活的支度吧！你何必全买了油，你不吃饭了，你光喝油啊？她说：不是的，因为我过去没有供养三宝，也没有布施众生，所以我感召到贫困。我现在想买油，我把它拿去供养佛，培我福报，未来就不再受穷了。老板说：你这样的发心。可是你打油得拿个家伙，我把油给你倒到哪里去？她说：我穷得哪有个家具，坛子也没有，罐罐也没有，就刚才在路上捡的钱。老板就给她拿一个她能够拿得动的一个坛子罐子，说：好了，我给你装一罐子油，这个装油的工具算我供养的。这个贫女到了佛前，把这所买的油就填到佛灯，倒那个灯里头去了。
在第二天白天的时候，白天这个灯要熄灭，这天当值的值僧，就是殿烛师，正是目犍连尊者当班——它是轮流着的。同时在这一天波斯匿王供养多少车的油，就满了，到处都是供养的灯，很多了，有上千盏灯这样子。早晨目犍连尊者就要把这灯熄灭，别的灯都熄灭了，唯独这盏灯，贫女倒油这盏灯熄灭不了。目犍连是神通第一，因为他爱用神通，他就用神通力来灭，不但灭不了，那个灯的光芒愈大。
在这个时间佛就出来了，跟目犍连尊者说：你的神力没用处了，灭不了，供养油这个施主叫“竭尽施”。怎么叫竭尽施呢？她全部的家当、所有的财产买的油，这叫“竭尽施”，倾其所有。我们拿她这一文钱买的油，跟那波斯匿王国王送来那么多车油相比，波斯匿王功德没这个贫女供养这一文钱的油功德大。这是佛说的。