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martin_bull
吧主
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送TA礼物
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1楼
2023-09-29 19:57
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Jury_布布
拓扑几何
7
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射影几何啊,第一个是角平分线等分性质,图中对应颜色有极点极线关系,绿色是红蓝用配极原理得到的,过焦点的共轭直线PF1和F1C垂直,所以调和点列(AB,CD)=-1就得到了PF1和CF1是角平分线
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2楼
2023-09-29 21:32
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Jury_布布
拓扑几何
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第二个射影几何如图一,对任意动直线EF和任意AB上的D,三线形里都存在ED和FD共轭,证明就考虑图二的补全,连接图二CD交GH于K,根据布列安桑就有K也是切点,那么GF,EH,IJ就是自极三线形,所以GF,EH共轭,回到图一把A,B当成顶点,D是焦点就是第二问的情况,两个焦点都是共轭得到垂直,所以在直径圆上
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3楼
2023-09-29 21:38
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Jury_布布
拓扑几何
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第二问不用共轭三线形也行,极点极线有(DE,GK)=(DE,FC)=-1,所以D,E是AAMM笛沙格对合定理在DE上的不动点所以AM和DE交点就是E,根据配极原理,B和D的极线交点是E,所以E是BD的极点,所以BD,DE共轭,D是焦点的时候就垂直
IP属地:江苏
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4楼
2023-09-29 22:37
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立交桥上的
立体大师
11
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感觉用光学性质那个Poncelet定理说明比用射影几何办法要更简单一些
IP属地:广东
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5楼
2023-09-29 23:58
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一呀k
微分几何
8
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只需证彭赛列小定理就能推出结论
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6楼
2023-09-30 12:06
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火魔te
拓扑几何
7
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熟知结论:椭圆焦点三角形的两个焦点所对旁心在过两个顶点的切线上,又因为P处切线就是外角平分线,所以C和D就是焦点三角形的两个旁心
IP属地:福建
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7楼
2024-02-09 13:51
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Q高天之上
向量几何
4
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第二问CD是旁心,CF1D、CF2D因为角平分线是垂直,所以是以CD为直径的圆?
IP属地:黑龙江
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8楼
2024-02-09 18:14
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射影几何
6
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建议看看圆锥曲线论
IP属地:内蒙古
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9楼
2024-02-11 09:37
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