PS4折腾版运行PS2游戏存档方法如下：1. 将PS4折腾版与PS2游戏机通过HDMI高清线缆连接，并确认电视机或显示器支持720P以上的分辨率。2. 将PS4的“降低分辨率设置”启用，并设置为480P。3. 进入PS4设置界面，选择“网络设置”，将“网络连接”设置为“离线”，并断开网络连接。4. 将PS2游戏机通过USB线缆连接至PS4，并确认PS4识别出PS2设备。5. 在PS4设置界面中，选择“离线文件传输”，将PS2游戏的ISO文件复制至PS4的硬盘中。6. 打开拷贝到PS4硬盘中的游戏文件，选择“离线游玩”，即可运行PS2游戏并保存存档。需要注意的是，PS4折腾版运行PS2游戏可能会出现兼容性问题，因此部分游戏可能会出现无法运行的情况。同时，在PS4上运行PS2游戏需要一定的技术要求和经验，如果无法存档或出现其他问题，建议及时向专业玩家求助。