在欧陆风云4中,如果一个国家的宗主国被打败,那么其联统国会独立。具体来说,如果布列塔尼是普罗旺斯的联统国,当普罗旺斯被打败时,布列塔尼会独立。然而,对于您提到的勃艮第,它并不是布列塔尼的联统国。在游戏中,联统关系通常需要特定的条件和事件来触发,例如婚姻、结盟等。因此,如果布列塔尼和勃艮第之间没有建立联统关系,那么布列塔尼无法联统勃艮第。此外,即使布列塔尼能够联统勃艮第,这也需要考虑到游戏中的各种因素,例如国家实力、地理位置、外交关系等。因此,具体情况还需要根据游戏中的实际情况来判断。总之,在欧陆风云4中,如果一个国家的宗主国被打败,其联统国会独立。但是,能否联统其他国家需要根据游戏中的实际情况来判断。