西安电子科技大学网络与继续教育学院 2023 学年下学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 总分
题分 32 30 38
得分
考试说明：
1、大作业试题公布时间：2023 年 11 月 3 日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院 2023 秋期末考试答题纸》（个 人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、在线上传时间：2023 年 11 月 3 日至 2023 年 11 月 13 日在线上传大作业答卷； 5、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。
说明：
符号ε(t) 、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变， 为加
法器。
一、选择题（每小题 4 分， 共 32 分）
1 、信号f(t) = cos(8t) -sin(12t) 周期等于
A ． B . C . D ．不确定
2、积分 ∫ -mm (t2 + 2)δ(t - 1)dt 等于
A . δ(t) B . ε(t) C ．3 D ．0
i= m （ 4 )
A ．1 B . ε(k-2) C . δ(k) D ．0
4、信号 f (t) = e-2(t-1)ε(t) 的傅里叶变换F(j) 等于
je2 je2
j + 2 j - 2
5、下列等式中正确的是
伪
A . ε(k) = Σ δ(k - i)
i =-伪
C . je-jj + 2 D . je-j j - 2
B ． [f1 (t) * f2 (t)] =
C ．f (t) *δ(t) = f (0)δ(t) D . ε(k) = δ(i)
i =-伪
6、单边拉普拉斯变换 F(s) = e-3s 的原函数等于
A ．tε(t) B ．tε(t - 3) C ． (t - 3)ε(t) D ． (t - 3)ε(t - 3)
7、象函数 F(z) = 的收敛域不可能是
A ． z < 1 B ． z > 3 C ．2 < z < 3 D ．1 < z < 3
8、若 y(t) = f (t) * h(t) ，则 f (2t) * h(2t) 等于
A ．2y(0.5t) B ．0.5y(2t) C ．2y(2t) D ．y(2t)
二、填空题（每小题 5 分， 共 30 分）
9 、ε(k)*[δ(k-2)+ε(k-1)] ＝ 。
10 、频谱函数 F(jω) = 的傅里叶逆变换f(t) = 。 11 、单边 z 变换 F(z)= ，则其对应的原函数函数f(k)= 。 12 、已知f (3-2t)的波形如图 12 所示， 则f (t)波形， f (t) 波形分别为
; 。
1 (1)
0 1 2 3 t
13 、已知f(t)=e-3tε(t-2) ，则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= 。 14 、信号流图如下图 14 所示，则H(z) ＝ 。
1 z -1 z -1 2
F(z) Y(z)
题14图
第 2 页 （共 3 页）
三、计算题（38 分）
请你写出简明解题步骤； 只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。
15 、（8 分） 如题 15 图所示的线性时不变系统中，已知各子系统的冲激响应分别为 h1(t) = e-2tε(t) ，h2(t) = ε(t-1) + ε(t-2) ，h3(t) =δ'(t)
试求该复合系统的冲激响应。
h1(t)
h3(t)
h2(t)
题15图
16 、（10 分） 已知某 LTI 离散因果系统的差分方程为
y(k)+ 0.2y(k - 1)- 0.24y(k - 2) = f (k)+ f (k - 1)。
（1）求该系统的系统函数 H(z)和单位序列响应h(k)；
（2）求系统频率响应。
17 、（10 分）某连续因果的 LTI 系统，当激励为f1 (t) = e-t ε(t) 时系统的零状态响应为 yzs1 (t) = (3e-t - 4e-2t + e-3t )ε(t) 。求：
（1）系统函数 H(s)及其收敛域；
（2）系统冲激响应 h(t)；
（3）当激励为 f2 (t) = e-3tε(t) 时系统的零状态响应yzs 2 (t)。
18 、（10 分） 已知某 LTI 系统的频率响应 H(jω)如题 18 图所示，输入信号f(t) = 2 + cos2t+ cos3t。求：
（1）f(t)的频谱函数 F(jω)；
（2）系统的响应y(t) 。
H(jω
6
-3 0 3 ω
题18图
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 总分
题分 32 30 38
得分
考试说明：
1、大作业试题公布时间：2023 年 11 月 3 日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院 2023 秋期末考试答题纸》（个 人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、在线上传时间：2023 年 11 月 3 日至 2023 年 11 月 13 日在线上传大作业答卷； 5、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。
说明：
符号ε(t) 、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变， 为加
法器。
一、选择题（每小题 4 分， 共 32 分）
1 、信号f(t) = cos(8t) -sin(12t) 周期等于
A ． B . C . D ．不确定
2、积分 ∫ -mm (t2 + 2)δ(t - 1)dt 等于
A . δ(t) B . ε(t) C ．3 D ．0
i= m （ 4 )
A ．1 B . ε(k-2) C . δ(k) D ．0
4、信号 f (t) = e-2(t-1)ε(t) 的傅里叶变换F(j) 等于
je2 je2
j + 2 j - 2
5、下列等式中正确的是
伪
A . ε(k) = Σ δ(k - i)
i =-伪
C . je-jj + 2 D . je-j j - 2
B ． [f1 (t) * f2 (t)] =
C ．f (t) *δ(t) = f (0)δ(t) D . ε(k) = δ(i)
i =-伪
6、单边拉普拉斯变换 F(s) = e-3s 的原函数等于
A ．tε(t) B ．tε(t - 3) C ． (t - 3)ε(t) D ． (t - 3)ε(t - 3)
7、象函数 F(z) = 的收敛域不可能是
A ． z < 1 B ． z > 3 C ．2 < z < 3 D ．1 < z < 3
8、若 y(t) = f (t) * h(t) ，则 f (2t) * h(2t) 等于
A ．2y(0.5t) B ．0.5y(2t) C ．2y(2t) D ．y(2t)
二、填空题（每小题 5 分， 共 30 分）
9 、ε(k)*[δ(k-2)+ε(k-1)] ＝ 。
10 、频谱函数 F(jω) = 的傅里叶逆变换f(t) = 。 11 、单边 z 变换 F(z)= ，则其对应的原函数函数f(k)= 。 12 、已知f (3-2t)的波形如图 12 所示， 则f (t)波形， f (t) 波形分别为
; 。
1 (1)
0 1 2 3 t
13 、已知f(t)=e-3tε(t-2) ，则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= 。 14 、信号流图如下图 14 所示，则H(z) ＝ 。
1 z -1 z -1 2
F(z) Y(z)
题14图
第 2 页 （共 3 页）
三、计算题（38 分）
请你写出简明解题步骤； 只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。
15 、（8 分） 如题 15 图所示的线性时不变系统中，已知各子系统的冲激响应分别为 h1(t) = e-2tε(t) ，h2(t) = ε(t-1) + ε(t-2) ，h3(t) =δ'(t)
试求该复合系统的冲激响应。
h1(t)
h3(t)
h2(t)
题15图
16 、（10 分） 已知某 LTI 离散因果系统的差分方程为
y(k)+ 0.2y(k - 1)- 0.24y(k - 2) = f (k)+ f (k - 1)。
（1）求该系统的系统函数 H(z)和单位序列响应h(k)；
（2）求系统频率响应。
17 、（10 分）某连续因果的 LTI 系统，当激励为f1 (t) = e-t ε(t) 时系统的零状态响应为 yzs1 (t) = (3e-t - 4e-2t + e-3t )ε(t) 。求：
（1）系统函数 H(s)及其收敛域；
（2）系统冲激响应 h(t)；
（3）当激励为 f2 (t) = e-3tε(t) 时系统的零状态响应yzs 2 (t)。
18 、（10 分） 已知某 LTI 系统的频率响应 H(jω)如题 18 图所示，输入信号f(t) = 2 + cos2t+ cos3t。求：
（1）f(t)的频谱函数 F(jω)；
（2）系统的响应y(t) 。
H(jω
6
-3 0 3 ω
题18图
