1.易证，根据皮亚诺公理，任何自然数都有后继数，所以枪手在无限旅馆任意一个房间时，均无法完成打死所有旅客的任务。
2.易证，当枪手完成打死旅客的任务时，打死旅客的次数为无限次。且无穷旅馆中没有名为无限次的房间号。所以枪手完成任务时，不在旅馆的任意一个房间中。
3.红眼果蝇默认打死所有旅客时，枪手必须呆在某一个房间中，现已被证伪。该缺乏理论依据。请红眼果蝇对此条件的成立性进行证明。