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请问,如何证明半开半闭区间 (0,1] 不具有完备性?
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实用内科学
四年级
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请问,如何证明半开半闭区间 (0,1] 不具有完备性?
天竹浪人
初二年级
11
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{x_n}={1/n},是基本列,但是极限0不在(0,1]中。
实用内科学
四年级
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图片上的内容是《数学分析新讲》中关于完备性的定义。
根据这个定义,只要任何一个基本序列或者叫柯西序列是收敛的,就满足条件了,并不要求极限一定要在(0,1]范围内啊。我就是这一点想不明白。
xn=1/n 是一个基本序列或者叫柯西序列,并且它是收敛的,仅仅是它的极限0不在(0,1] 。
和光同塵寄生蟲
四年级
7
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讨论极限、拓扑之类的问题时一定要记住背景空间是什么,你不能把不同问题的空间混为一谈。这里的背景空间是(0,1],0是不存在于这个空间里的。在这里,{1/n}是背景空间(0,1]上的序列,不是R上的序列,你不能把根本不存在的0拿出来讨论。在(0,1]里,{1/n}是没有极限的,所以它不收敛。
来,看谁先导
二年级
5
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0都不在里面1/n怎么收敛
oghd
托儿所
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几集合完备性的定义是什么
实用内科学
四年级
7
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我明白了,谢谢大家指点迷津!
贴吧用户_G7tWPbE
幼儿园
2
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