请教一个期望问题【数学吧】

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有一个M面骰子，扔n次，记录n次结果中的最大值，求这个最大值的期望(M，n≥2)
我自己尝试算了算，扔两次和三次还是有几何意义的，可以靠面积和体积算出期望，但是推广到n的时候就不会了

送TA礼物

IP属地:江苏

来自Android客户端1楼2024-04-02 18:15回复

绷不住了，随便玩了一下，结果说的还有模有样

IP属地:广东

来自Android客户端2楼2024-04-02 19:11

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2024-06-21 10:17广告

次序统计量
最大值为k的概率是：n次均小于等于k的概率减n次均小于等于k-1的概率
相当于$\frac_{(k^n-(k-1)^n)}{M^n}$

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2024-04-02 19:27

期望就是$\frac_{M^{n+1}-1^n-2^n-\dots-{M-1}^n}{M^n}$

IP属地:上海

来自Android客户端5楼2024-04-02 19:30

或许可以化简

IP属地:四川

来自Android客户端6楼2024-04-02 19:38

找到了答案

IP属地:广东

来自Android客户端9楼2024-04-02 23:47

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