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一些简便计算的步骤是怎么想出来的？求教

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如图，我图片里圈起来的地方，是怎么想到要把3x0²拆开的？我基础很薄弱，很多地方不懂，麻烦各位求教，非常感谢
IP属地:福建来自Android客户端1楼2024-04-03 07:02回复
    唯手熟尔
    IP属地:上海来自iPhone客户端2楼2024-04-03 07:05
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      如果不想用三次方程球根公式，那只能把它拆成二次方程。
      所以一开始思路就是裂项。
      三次方程裂项只可能抽出来一个x+n，那么真正要猜的无非是n等于几
      IP属地:美国来自Android客户端3楼2024-04-03 07:37
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        观察法，有一个根是-1，然后长除法。
        怎么观察出来的：题目一般都凑好了，基本是+-1 +-2之类的数
        IP属地:上海来自Android客户端4楼2024-04-03 08:09
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          (-1-x³)=3x²(-1-x)
          x³+1=3x²(1+x)
          这里就可以看出了啊
          x³+1 =(x+1)(x²-x+1) --立方和公式
          IP属地:上海5楼2024-04-03 09:02
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            试根法
            IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2024-04-03 10:03
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              显然-1是一个根
              IP属地:河南来自Android客户端7楼2024-04-03 10:05
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                去学下试根法和长除法
                IP属地:重庆来自Android客户端8楼2024-04-03 10:25
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                  代数式的除法好像中学课本删除了
                  IP属地:安徽来自Android客户端9楼2024-04-03 10:31
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                    不难发现
                    IP属地:辽宁来自Android客户端10楼2024-04-03 10:31
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                      你只要相信有一个非常简单的解一般是1或者-1然后代换就行了。太难的方程是不会让你解的，你要是非得解的话 https://b23.tv/nIPewR3，不过这个方法不是给你解方程的，只是证明可以解
                      IP属地:陕西来自Android客户端11楼2024-04-03 10:32
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                        瞪眼法
                        IP属地:广东来自iPhone客户端12楼2024-04-03 10:54
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                          这种三次方程你需要先看出一个根，然后再用那个什么除法就可以因式分解了
                          IP属地:广东来自Android客户端13楼2024-04-03 11:25
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                            因式分解
                            IP属地:天津来自Android客户端14楼2024-04-03 12:58
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                              瞪眼可知有根1
                              IP属地:辽宁来自Android客户端15楼2024-04-03 13:42
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