我想的是分步找两个坐标轴，比如先找x轴。使x轴上方和x轴下方的点尽量均匀。再找y轴，使y轴左方和y轴右方的点尽可能均匀。也就是贪心算法，但是这个思路有点问题，就像例图，如果点在左上和右下的密度很大，在左下和右上的密度很小。那这样找的坐标轴显然不对

没人吗

如果点的数量比较少的话，可以直接暴力枚举。如果点的数量很多的话，猜你想找：K-means聚类。

要说低于O（n^2）的算法离散化枚举一维另一维上直接二分肯定是能做的，但是比较一般的规律感觉很难有？

大概有个思路能做，先从假设左上角的数量是最多的开始枚举，然后先假设左上角是平均数，然后从尽量1行凑够平均数到尽量1列凑够平均数运行很多次，记录下其中点最多的区域的点数量最少是多少，然后平均数加1循环一遍再更新最少值，一直循到平均数加到大于等于最少值了停止，再对另外三个角做这个平均数加到最少值的循环，四个角做完的最少值那次的坐标轴就是要求的了，要说代码写起来应该不难但是感觉很麻烦肯定有更简单的

支持向量机

坐标系指定方向？那就不是数学题了，枚举分类不就得了，枚举x轴分割情况，分别枚举找到最佳y轴，比较一下。

对坐标两次二分找到的应该是正确解。考虑极端情况：所有点逼近于一条左上至右下的直线上，此时怎么均匀分都没有用。
如果坐标轴的方向允许旋转，那么首先应该寻找所有点的回归直线，让点首先在主方向上伸展开来才行。

什么叫点均匀分布在4个象限，最多点的象限的点尽可能少

应该是凸函数，找到极值点就行

分别对x和y找中位数?

最多的最少 像是二分答案的类型，限定个结果上下界，取个答案，判断能否通过移动坐标轴实现这个答案，对答案不断二分取最优。不过判断能否通过移动坐标轴实现答案这一步好像也不简单

要不试试K-means聚类？

和“空间索引”要做的事情很像，只不过那边的做法一般都是x轴y轴依次找中位数贪心算法。 提高复杂度但要最优解的做法不知道那边有没有