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请教这道关于二重积分的证明题怎么做?
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实用内科学
四年级
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图一是题目,图二是书后附带答案。请看图二右上部红色箭头所指的位置,答案写的是德尔塔 δ,而我自己做,这里写的是 δ/2 。请教大家,正确的做法是什么,如何得到书上的正确答案。
天竹浪人
初二年级
11
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圆心距离是δ,半径都是h。两个圆的差集是两个“月亮”,面积是多少?画图看看?
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2024-05-11 04:40
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实用内科学
四年级
7
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图二中小于等于号 ≤ 左边的这个 绝对值 =f(x,y)在两个“月亮”上的积分的差的 绝对值 。
接下来是第一次缩放,上述 绝对值 ≤ f(x,y)在两个“月亮”上的积分 的 绝对值的 和 。
然后是第二次缩放, 上述 绝对值 ≤ f(x,y)的 绝对值 在两个“月亮”上的积分 的 和。
再然后是第三次缩放,上述 绝对值 ≤ f(x,y)的 绝对值 的上确界 即M,在两个“月亮”上的积分 的 和,也就是 2 乘以 M 乘以 一个月亮的面积。
一个月亮的面积 等于 圆的面积 减去 公共区域的面积,公共区域适当的缩小,就可以将月亮的面积进一步的放大,公共区域的面积 大于 π(h - δ/2)^2。
最后是第四次缩放,2 乘以 M 乘以 一个月亮的面积 ≤ 2 乘以 M 乘以 ( πh^2 - π(h - δ/2)^2)= 2Mπ(h^2 - (h - δ/2)^2)。
这就是我的做法,你看看哪里有问题。
春风知草劲
三年级
6
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