并不矛盾
如果可以无限分下去 圆周率是无限不循环的
打字机和猴子 打出的是 莎士比亚的全部著作 莎士比亚的全部著作是有限的

你觉得这两个哪里会有矛盾呢？
圆周率无限不循环是既定事实，因为圆周率的算法已经定了，根据那个算法算就必然是无限不循环的。
而猴子打出莎士比亚是一个思想实验，是假设，基于无穷的假设本质就是不能设限，别说莎士比亚了，打出从人类出现至今的所有著作的和都没问题。

可能我对于打字机和猴子有些误解吧，我一直以为这个假设的意思的，只要试错的机会足够多，哪怕分母再大也必定成功

无限不等于全集，如果一个数包含全部数字列则称之为合取数
另一方面，无法严格定义随机包含全部数字列

。。。你不能讨论无限的情况
莎士比亚的猴子说的是，只要时间足够就一定能写出莎士比亚全集，这不是无限时间
但圆周率如果是循环的就是无限时间
足够和无限的区别，这种感觉就有点像mba逻辑课里面的精确答案，就像俩个答案都是对的，哪个更有界限哪个更对，但无限是不值得讨论的，因为无限是没有界的

按照算法本身就算不尽，圆周率的算法本身就是把一条线取中间再取中间 现实中的圆周率肯定可以算尽（有些人会反驳但事实就是只要现实中存在的圆 就可以测量计算 大不了精度提升到纳米级或者更小 无非就是精度问题） 但理想中的算不尽，因为可以一直分下去

矛盾之处在哪