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常乐老周
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1楼
2024-04-28 11:38
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常乐老周
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a+b+c=428,满足条件1≤a≤b≤c的解共有多少组?
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2楼
2024-04-28 11:40
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常乐老周
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3楼
2024-04-29 05:47
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MC_lyr
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是不是C(427,2)嘛
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6楼
2024-04-29 11:42
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景原好xiang
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a=1,213种情况,(2,212),(3,210),(4,209)…两个为一组,组成公差为六的等差数列…(425+5)*71/2=15265
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7楼
2024-04-29 13:04
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景原好xiang
核心吧友
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或者:先抹去正整数条件,a+b+c=425,再增量代换b=a+x、c=a+x+y,继续分类
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8楼
2024-04-29 13:06
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常乐老周
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a+b+c=n,1≤a≤b≤c,同时满足上述两个条件的解数f(n)和自变量n之间,有一条“㨗径”,那就是《灵明积木公式》。
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9楼
2024-04-30 07:56
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常乐老周
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《灵明积木公式》
f₃(n)=(n²+u)/12
式中:
u……n模6参数。
u₀=0,u₁=u₅=-1,
u₂=u₄=-4,u₃=3。
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10楼
2024-04-30 15:47
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比如:n=428,模6余2,u₂=-4
f₃(428)=(428²-4)/12=15265
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11楼
2024-04-30 15:51
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例二
把2024拆分成3个正整数的和,满足x₁≤x₂≤₃的解有多少组?
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13楼
2024-05-01 06:10
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常乐老周
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n=2024,模6余2,u₂=-4
f₃(2024)=(2024²-4)/12=341381
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14楼
2024-05-02 17:36
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靶子_
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正整数吗🤔 先不考虑大小顺序 先用隔板法 然后讨论两个数相等 三个数相等 把这些情况减去除以A33 得到的就是a<b<c的解 把两个数相等 三个数相等加一遍就行了
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15楼
2024-05-03 20:45
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wushilp
核心吧友
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这就是整数分拆,拆3个情形。
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17楼
2024-05-07 18:01
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常乐老周
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5.12.
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18楼
2024-05-12 10:43
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