我用一个简单的例子来解释你犯的错误吧。我们假设一个自变量y与另一个自变量x的关系是y=kx+b（k≠0，k、b都是常数）。我们用x=1时y=2，和x=2时y=3这两组数据代入得到k=1，b=1。然后你却问为什么不把x=2代入x=1。因为y=kx+b中的y和x是泛指的，公式的意思是：对每一个x按照这一公式都有一个y与之对应。而后面的两组数据是特指的，它们只是都遵循这条公式，但彼此没有直接联系。
这里是用当x=ct时x'=ct'（对应光速不变原理，这里类比上文的x=1时y=2），结合狭义相对性原理等大大小小的假设，推出了一组a，b的值待定的普适的变换公式（类比上文的y=kx+b），然后利用当x=vt时x'=0（类比上文的x=2时y=3），推出了a，b的比值。

这里要类比做什么？如果你是讨论洛仑兹坐标变换，这个问题其实简单。用待定系数法、换元法推导本人并不否认其数学推导。只是数学演算不能前后矛盾。x=vt在待定系数法、换元法后代入和在这之前代入应该数学性质即数学等式不变。可洛仑兹坐标变换的数学推导过程中将x=vt代入（即提前代入或验算）开篇第一式即x=ct （1a）得VT=CT。这明显是错误的。

x=ct中的x和x=vt中的x含义并不相同，两者不能互相代换，我已经讲得很清楚了。
你还有一个错误：无论是机械波，还是电磁波，波的传播速度都不会受波源速度影响。以机械波为例：点波源每隔一段时间就在它当时所处的位置产生激发，而激发本身是不会带有波源的速度的，它存在于介质中，所以只受介质运动的影响。而不依赖介质传播的电磁波，来自波源对电磁场的激发，其传播速度也不受波源速度影响。

在一个数学推导中也即洛伦兹坐标变换的数学推导的初始条件X有两个含义？那为什么不将不同含义的X用其它字母代替？是字母不够用吗？还是数学诡辩？

对受过专业训练的人来说，各个符号的含义是很明显的，不需要费心去一个个解释。我自己也是这样一步步学会的啊。

这个图是洛仑兹坐标推导的示意图，请你对照示意图解释一下你所说的X的不同含义？