此证明是欧拉做出来，经高斯完善后公之于世的，潘成洞是撰写《初等数论》时引用了欧拉的证明，因此潘成洞并没有给出什么n=3的证明。
。

欧拉给出了n=3的证明，但他对n趋向无穷大的情形，即一般性的证明百思不得其解，始终没有找到求证的方法，因此欧拉虽然是大数学家，但他最终没有解决费马大定理问题。后来有很多人声称解决了费马大定理问题，但除了欧拉和我外，我还没有见到有谁能够给出n=3的证明。连路都不会走，就想参加百米竞赛，这可能吗？

x^n + y^n = z^n 是X的N次方？

看了你的发言，我觉得你对费马大定理问题似懂非懂。说你不懂，你还能打印出表示费马大定理一般性情形的不定方程式；说你懂，你仅仅丢出一句没有来由的无头无脑的话来，让人弄不懂你想说什么，这就不好与你沟通了。

这位老兄，当N=3时，可以说是高中的简单思维，都是最简单的思想，别太自恋了啊

3,4的情况完全是我们高中数学竞赛的内容，n的复杂性大家都知道，大定理已经被完全证明，相信那些研究这个定理的人至少不可能3不会注明吧

顶

我用另一个方法可以证明，根据分解质因数可知a^n+b^n=c^n.当n>2时，无正整数解

不可能有证明，只是造假证明。用的是错误的无理数等式方程来证明整数的费马大定理。

X、Y、Z不为3整除，X^3+Y^3=Z^3无正整数解。
证明：如果X、Y、Z不为3整除，根据费尔马小定理，有X^3-X、Y^3-Y、Z^3-Z均为3的倍数，
代入3X^3+Y^3=Z^3，得X+Y=Z也为3的倍数。
令X=3a+r，Y=3b+s，则Z=3c+r+s，r、s=1,2,代入X^3+Y^3=Z^3，
两边对3^2取模，得（r+s)^3-r^3-s^3为3^2整除。
对于X、Y、Z不为3整除，r、s=1,2且r+s不等于3。只有r=1,s=1；r=2,s=2二类。
当r=1,s=1时，（r+s)^3-r^3-S^3=6，不是9的倍数；当r=2,s=2时，（r+s)^3-r^3-S^3=48，不是9的倍数。无解。（同理可证N=5,无解） 证毕。
实际上，对于N=p，p为奇质数，如果X、Y、Z不为p整除，都有（r+s)^p-r^p-s^p为p^2整除，1<r、s<p，且r+s不等于p。

欢迎玩友批评指正。

4楼，我的证明对不对？

用因式分解证明费尔马大定理(订正稿丙)（黄振东）
作者；黄振东，
单位：利川市“龙船调”编辑部，
摘要：设：x^n+y^n=z^n，可导出不成立的等式，x^n+y^n=/=z^n。
关键词：数幂，不成立，
Abstract: in this paper, using reduction to absurdity, set: x ^ p + y ^ ^ p = z p, using an incremental method, can't export equation established, x ^ 9 + y = / = z ^ ^ 9 p.
Key words; Prime, power,
1理;x^n+y^n=/=z^n,[（x,y=1,(x,z=1.(y,z)=1))
2证明：
2,1设：x^n+y^n=z^n,
2,1,1,n=4, x^4+y^4=z^4,(x^2)^2+(y^2)^2=(z^2)^2,(1)
（1）式不成立：毕氏三组数，无全是数幂的解，）x^4+y^4=/=z^4,
2,1,2n=p,
设:x^p+y^p=z^p,
2,1,2,1n=3,
设:x^3+y^3=z^3
2,1,2,1,1,
P=3,3卜xyz，
1定理；x^3+y^3=/=z^3,
2证明：
2,1,1设：x^3+y^3=z^3,
(x+y)[(x+y)^2-3xy]=z^3,
设：（x+y）=m3^3,（1）
[(x+y)^2-3xy]=n3^3,
z=m3n3,
2,1,2z^3-y^3=x^3,
(z-y)[(z-y)^2-3zy]=x^3,
设：（z-y）=m1^3,（2）
[(z-y)^2-3zy]=n1^3,
x=m1n31
2,1,3 z^3-x^3=y^3,
(z-x)[(z-x)^2-3zx]=y^3,
设：（z-x）=m2^3,（3）
[(z-x)^2-3zx]=n2^3,
y=m2n2,
2,2x^3+y^3=z^3.
x+y≡z(mod3),3l(x+y-z)
(x+y-z)=](x+y)-z],m3l(x+y-z)
(x+y-z)=[x-(z-y)].m1l(x+y-z)
(x+y-z)=[y-(z-x)],m2l(x+y-z)
(x+y-z)=3m1m2m3,(4)
2,3 x^3+y^3=z^3.
x^3+3xy(x+y)+y^3=z^3+3xy(x+y)
(x+y)^3-z^3=3xy(x+y)
(x+y-z)[. (x+y-z)^2+3(x+y)z]= 3xy(x+y)
3m1m2m3[(3m1m2m3)^2+3*(m3)^3*m3n3]=3m1n1*m2n2*m3^3,(5)
(5)式不等。左端只有一个m3因数，右端有3个m3因数。所以x^3+y^3=/=z^3.
2,4,3lxyz,设；3lx,或3ly,或3lz,且：x+y=9.则：z^3-x^3=y^3,
z^3-3zx(z-x)-x^3=y^3+-3zx(z-x)
(z-x)^3-y^3=-3zx(z-x)
(z-x-y)[. (z-x-y)^2+3(z-x)y]= -3zx(z-x)3xy
3m1m2m3[(3m1m2m3)^2+3*(m2)^3*m2n2]=3m3n3*m1n1*m2^3,(6) (5)式不等。左端只有一个m2因数，右端有3个m2因数。所以x^3+y^3=/=z^3.
2,5同理可证：n=p, x^p+y^p=/=z^p.
证毕！
(x+y-z)=](x+y)-z]=m3(m3^2-n3)
(m3^2-n3)=3m1m2.(5),
(2)+(3),2z-(x+y)=m1^3+m2^3
m3(2n3-m3^2)=(m1+m2)[ (m1+m2)^2-3m1m2]
设：m3=(m1+m2),
x+y=m3^3,m1n1+m2n2+m1^3,
n1=n2=m1^2,(6)
(6)式不成立[(x,y)=(x.z0=(y,z)=1]
2,2x^3+y^3=/=z^3
2，2同理可证：x^p+y^p=/=z^p.
2,3x^n+y^n=/=z^n,证毕！