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求尺规作图法

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给定外接圆和连心线,求尺规作出能(由彭赛列闭合定理)对应双心六边形的内切圆
即如下图:
图1中的橙色图形均给定,做出图2所示的内圆圆I,即对圆O上任意一点A,对圆I做如图的切线最终都可闭合成封闭的圆O内接六边形。



IP属地:北京1楼2021-05-22 00:18回复
    无了。


    IP属地:北京2楼2021-05-22 18:48
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      我想不到 @Loydman


      IP属地:广东3楼2021-05-23 00:30
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        先考虑n=3闭合的情况.以给定直径为x轴建系,O为原点.设圆O是单位圆设求作圆的圆心坐标为(m,n),n=0,半径为r,则求作圆方程为(x-m)^2+(y-n)^2=r^2,经过定点(p,q).搬结论 r,m,n满足
        其中a,b针对的是给定椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的,这里令a=1,b=1并取极限得到:
        再令n=0,有方程

        m是四次方程的根 不可作.

        最简单的n=3不可作,n=6大概率也不可作.


        IP属地:广东4楼2021-05-23 10:49
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          双心六边,可以尺规完成!懒得去找,随手发一张了。。。


          IP属地:上海来自Android客户端5楼2021-05-23 14:05
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