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水一道今天刚出的题

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联赛1难度


IP属地:北京1楼2021-10-04 17:40回复
    说不定是什么熟知结论,哪位大佬来解惑一下。。


    IP属地:北京2楼2021-10-04 17:41
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      看看这个求助一道几何题


      IP属地:广东来自Android客户端6楼2021-10-04 19:19
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        IP属地:北京7楼2021-10-04 19:57
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          IP属地:山东8楼2021-10-05 16:57
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            有高手朋友写出了常规方法,那我就也顺便说一下mca法:
            考虑让H在直线BC上匀速运动,则E,F随之也都匀速运动,EF连线斜率是关于时间t的分式线性函数
            显然M的轨迹是一个过B,C的二次曲线,且其与H构成直线到圆锥曲线上的射影变换
            考虑到H与B或者C重合时,M也与B或者C重合,就可以知道上面的射影变换是一个直射
            也就是说MH过圆锥曲线上一个定点,进而其斜率也是t的分式线性函数,只需要三个特殊位置验证两线垂直即可
            两个位置还是前面考虑过的B,C(可以考虑极限微元图形,也就是考虑H很靠近比如B,此时EM接近平行于BC,EH接近于垂直BF,进而接近垂直于EF,看老兄对mca法有一定兴趣,写的有点过于详细了),第三个位置当然是对称位置显然咯,其实三个特殊位置都是显然的,前面的分析过程需要知道一点基础的射影几何特别是交比的知识。


            IP属地:山东10楼2021-10-05 21:26
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              只需要用一下这个小引理


              IP属地:广东来自Android客户端11楼2021-10-06 10:49
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                IP属地:山东12楼2021-10-11 13:10
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                  角元塞瓦法的辅助线是这样吗?@霓虹轨道º @道道大师- 我实在没有思路,太笨


                  IP属地:广西来自Android客户端13楼2021-10-13 13:51
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