一般认为,概率论源于赌博问题,创立于1654年7月29日。考古证实骰子古而有之,那么为何直到17世纪概率论才诞生?历史表明概率论的诞生和发展需要先进的数学技术和理性的思考,本文从数学技术的角度考察了概率论的发展历程,分析了每个时期数学技术和概率论的特征,探究数学技术的发展对概率论发展的推动关系。

具有概率性质的最初问题,源于人类生活的各个领域,后逐渐具体化为概率论的概念和方法。保险公司收集的数据成为概率论初期所利用的原始材料。统计资料促进了概率论基本概念的形成。17世纪荷兰、西班牙、法国、英国、德国出现了各种参考手册,上面记载着教区居民结婚、参加洗礼、举行葬礼的登记数,后来还增加记录了出生、死亡人口的性别及死亡原因等数据。基于这些统计资料出现了一些概念,比如在某一阶段死亡的可能性,能活到某一年龄的机会等等。因此,在各个历史时期里,不同程度地进行着收集、分析统计数据的活动,直到资本主义的出现,系统而足够广泛的统计研究才开始。那时贸易和货币交易,尤其是和保险有关的业务正迅速发展,而且各种新机构相继建立。因此,统计是推动概率论早期发展的一个基本因素。数学观测理论刺激了概率论的发展。文艺复兴时期自然科学迅猛发展,观测和实验的重要性也日益增加。处理观测结果的方法,特别是估计观测中出现的误差,成为数学家研究的课题。哲学思想影响了概率论的早期发展。偶然性和必然性之间的相互关系,规律和因果关系等问题都是古代研究的对象,长期以来列在哲学家的研究议程。

基金项目:国家自然科学基金(10671053)　作者简介:杨　静(1977-),女,河北石家庄人,北京联合大学讲师,博士,主要从事近现代数学史研究;徐传胜(1962-),男,山东聊城人,临沂师范学院教授,博士,主要从事近现代数学史研究。究为概率的数学模型——概率空间的抽象奠定了博弈基础,尽管这种总结直至1933年才由柯尔莫戈罗夫(A.N. Kolmogorov,1903-1987)做出。一般概率空间的概念,是对概率的直观想法的彻底公理化。从纯数学观点看,有限概率空间似乎显得平淡无奇,但一旦引入了随机变量和数学期望时,它们就成为神奇的世界了。帕斯卡和费马的贡献便在于此。[2]帕斯卡与费马的通信直至1679年才完全公布于世,故从某种意义讲,惠更斯(Christian Huygens,1629-1695)的论著《论赌博中的计算》(1657年)标志着概率论的诞生。该书是第一部概率论著作,第一次对以前的概率论知识系统化、公式化和一般化。作为概率论的标准教材,该书在欧洲多次再版。与前两位数学大师相比,惠更斯略逊一筹。虽然在其解题过程中,没有推广到更一般情形,更没有从中发现无穷级数,但他预见到这一新的推理和计算方法具有强大的生命力。“我相信,只要仔细研究这个课题,就会发现它不仅与游戏有关,而且蕴含着有趣而深刻的推理原则。”《论赌博的计算》写作方式很像一篇现代的概率论论文。先从关于公平赌博值的一条公理出发,推导出有关数学期望的三个基本定理,利用这些定理和递推公式,解决了点子问题及其他一些博弈问题,最后提出5个问题留给读者解答,并仅给出其中的3个答案。人们通常所谓的惠更斯的14个命题,指的就是书中的3条定理加上11个问题。正是对《论赌博的计算》的解释和推广,才逐步形成了概率论的理论体系。