基金项目:国家自然科学基金(10671053) 作者简介:杨 静(1977-),女,河北石家庄人,北京联合大学讲师,博士,主要从事近现代数学史研究;徐传胜(1962-),男,山东聊城人,临沂师范学院教授,博士,主要从事近现代数学史研究。究为概率的数学模型——概率空间的抽象奠定了博弈基础,尽管这种总结直至1933年才由柯尔莫戈罗夫(A.N. Kolmogorov,1903-1987)做出。一般概率空间的概念,是对概率的直观想法的彻底公理化。从纯数学观点看,有限概率空间似乎显得平淡无奇,但一旦引入了随机变量和数学期望时,它们就成为神奇的世界了。帕斯卡和费马的贡献便在于此。[2]帕斯卡与费马的通信直至1679年才完全公布于世,故从某种意义讲,惠更斯(Christian Huygens,1629-1695)的论著《论赌博中的计算》(1657年)标志着概率论的诞生。该书是第一部概率论著作,第一次对以前的概率论知识系统化、公式化和一般化。作为概率论的标准教材,该书在欧洲多次再版。与前两位数学大师相比,惠更斯略逊一筹。虽然在其解题过程中,没有推广到更一般情形,更没有从中发现无穷级数,但他预见到这一新的推理和计算方法具有强大的生命力。“我相信,只要仔细研究这个课题,就会发现它不仅与游戏有关,而且蕴含着有趣而深刻的推理原则。”《论赌博的计算》写作方式很像一篇现代的概率论论文。先从关于公平赌博值的一条公理出发,推导出有关数学期望的三个基本定理,利用这些定理和递推公式,解决了点子问题及其他一些博弈问题,最后提出5个问题留给读者解答,并仅给出其中的3个答案。人们通常所谓的惠更斯的14个命题,指的就是书中的3条定理加上11个问题。正是对《论赌博的计算》的解释和推广,才逐步形成了概率论的理论体系。