哇噶噶~~~~原来你在这哦~~~发现你咯。。�

今天想了一下。。。可以试试倒推。。�

倒推，假设所有数都能到0，那就从0开始分支，那么很容易得到：

要得到0，那最后一步计算就必须并只可能有2*2.5=5。。。这一步是可以验证的，我在草稿上有写，不过现在没时间打上来。。。很简单的，对LZ来说，这一步问题不大。。。

接着可以拿来计算的数就是(2+(Int(Rnd(2)*10)*0.1))*(（Rnd(2)*2)*9+1)
或者按数学上说，就是取n为0~9之间的整数，m为1或10，取值为(2+n*0.1)*m 

然后倒退计算

再接着只要证明可以无限分支，且只于整数、一位小数、两位小数之间（这点是凭直觉的，可能不仅仅是这三种），最后取整值，应该可以得到是否能取的任何整数。。。

这一步，草稿上画了一堆。。。还是没弄出来。。。等我考完中考再继续想。。。

之前想编个程验证，在班里的电脑上编到一半（可以输入原始数，手工开始计算，下一步就是循环和输入了），就没弄了，没时间去搞班里的电脑了，现在06年6月5号。。。。还有12天中考。。。到时考完再说啦~~~~

你知道“3X+1”猜想吗？这可是一个著名的猜想。
猜想如下：任意给定一个自然数。若它是一个奇数，则将它乘以3在加1；若它是一个偶数，则将它除以2。然后继续进行这样的运算。证明：无论开始给定的是什么数，最后都会形成 4、2、1、4、2、1循环。
有人用计算机验算过，验证了在该数足够大的时候都是成立的。但没有人能证明这个看似简单的猜想。

我的这个猜想和那个猜想很相似……那个猜想，倒推根本无法证明。我想，我的这个猜想也应如此，要证明它，应该另想办法。

我听说我的一个同学好像找到了一个反例，或者是证明了。但他不肯告诉我。真不知道是真是假……

另外，你的“再接着只要证明可以无限分支，且只于整数、一位小数、两位小数之间”是不对的。其实两位小数都不可能。很容易证明哦……

至于用编程，倒的确不难。不过我只会验证，不会证明。

你可以看一下http://post.baidu.com/f?kz=47777891
那个猜想似乎不难证明，不过要用一个用高等数学证明的定理。

恩。。。我也忘了究竟最多是一位小数还是两位小数。。。那时要分下去就是卡在了5和2.5之间。。。可是是为什么，我现在都想不起来了。。。（刚刚考完历史模考）。。。我文曲星里试过编验证的，不过循环的话文曲星反应不过来，而且输出也有限制，所以只弄了个需要手工输入初始数的，那时很像是算到了一个100几的数。。。计算时会扩展到十位数以上，文曲星也出错了。。。后来用VB编了个测试，输出的结果当时没记下来，很像需要挺大的数，但最后还是可以归零。。。。感觉可能是当数值满足某个条件时，就会快速变小并很快归零。。。。当然也不难想，要数值缩小，就要符合计算前的值为整，且个位数为偶数。。。

接着思路就断了。。。准备吃饭，呆会还要复习。。。中考完再来研究。。。
^0^

。。。之前差点都忘了这事。。。昨晚我编了个程测试。。。10000以内没有反例。。。

P.S.：其中有个107计算的数比较大。。。我用文曲星测试还测试不了。。�

验证的程序：地址居然不给发。。。~-_-|||提示说有广告。。。你要的话我发消息给你。。�

其实这个猜想是我某天在玩计算器时发现的……用计算器玩很有趣……

谢谢你的帮忙……
不过，我同学在两个月前已经用程序验证过了用GVBASIC编的，程序很简单，我也会编，只是它的运算速度太慢……
而你的编程我没有学过……

不过，即使你验证到了1亿，你也没法证明，就像过去的“费马大定理”一样……

我很久没有注意这个问题了……感觉用数学归纳法可以证明，有时间我试试看……

嗯。。。我是想先验证成不成立。。。如果不成立的话也就证明不了了。。。我也用过GVBASIC编过。。。不过速度太慢。。。而且毕竟是文曲星。。。计算到107时就会溢出。。�

我觉得这个猜想不成立的概率极小……

一般来说，再较小的数里找不到反例，基本上就没希望了……

但如果是"3.5x”猜想，反例却极好找：3 10.5 10 35 3……
"1.5":1 1.5 1…�

嗯。。。2.5X要得到0。。。最后会经过2。。。要得到2，就是20~29的整值。。。不过不一定会经过5，因为经过1的话就直接到2了。。。要减少整数段的长度，那就要是偶数。。。也就是说，如果有反例，那那个反例也就会经过一个不能得到偶数的奇数。。。

如果能说明任何数用上面2.5X的方法计算都会得到一定范围内的偶数（比如说10000以内的偶数）那应该就行了。。。

我觉得这个问题连数学家也未必能解决……

“3X+1”猜想就没解决……看上去也很简单…�

和3x+1问题一样，目前没有找到证明方法。洪伯阳《数学宝山上的明珠》中谈到这个问题,我家里还有一本书，好像叫《100个数学难题》，也提到这个问题。
不难证明，你的变换对于所有偶数必定会归于奇数。
你这个实质就是我介绍的书里面讲到的（5x-1）／２猜想,只对奇数考虑就可以了。

无限分割，约等于零