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【斜转理论】斜转可能数的计算

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原帖是发布在魔方吧的,链接 http://tieba.baidu.com/p/4841530654?share=9105&fr=share
既然现在有斜转吧了,怎么能不兹磁呢?本着发展中国斜转的精神就搬过来了,求精_(:з」∠)_


IP属地:北京来自Android客户端1楼2017-02-01 14:50回复
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    本计算分为三步
    1.角块位置的可能性计算
    2.角块色相的可能性计算
    3.中心块位置的可能性计算


    IP属地:北京来自Android客户端3楼2017-02-01 14:50
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      1.角块位置的可能性
      众所周知,斜转是四轴魔方(废话)
      所以这里把轴上四个角块位置认为是正确且不变的,这一步应该比较容易理解。


      IP属地:北京来自Android客户端4楼2017-02-01 14:51
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        所以,角块位置能够发生变换的只有四个,它们之间任意两点的连线都是立方体面对角线。
        那么,关键的一点来了:这四个角块的相对位置能不能改变呢?


        IP属地:北京来自Android客户端5楼2017-02-01 14:51
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          答案是不能。
          为什么呢?
          学过有机的同学应该知道,有一种碳叫做手性碳,有一种叫做Walden构型转换的东西。。。(咳咳,扯远了)
          我们一步一步来说。对于任意一步斜转上的操作来说,它的本质是什么?其实就是四个位于面对角线上的角块,其中三个以另一个为轴做旋转。知道如何判断R S构型的同学应该就明白了,这一过程中,四个角块相对位置不变。如果还有同学不明白,可以想像这四个角块与轴上四个角块地位等同。轴上的角块位置自然是怎么转都不变的。


          IP属地:北京来自Android客户端7楼2017-02-01 14:52
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            一步操作不改变相对位置,则几步操作都不影响相对位置。


            IP属地:北京来自Android客户端8楼2017-02-01 14:53
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              好,现在我们确定一下坐标:
              白绿红块在前上,白橙蓝块在后上,黄绿橙块在左下,黄红蓝块在右下。
              剩余的一套角块还有4*3=12种可能。角块位置就是12种


              IP属地:北京来自Android客户端9楼2017-02-01 14:55
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                2.角块色相的可能性
                这一步就相当的麻烦了,因为你可能会发现,斜转和三阶不一样。它本身就是以角块为轴旋转的,改变一组角块中一个的色相而不影响其他简直轻而易举。但是我们又都知道,斜转不可能单独改变一个角块的色相。


                IP属地:北京来自Android客户端10楼2017-02-01 14:55
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                  这里有一种比较无赖的方法
                  斜转在复原好底层之后,顶层角块的色相要么全对,要么对角线上两个不对,要么四个都不对。全对的情况没有方向性,剩下的两种各有四个朝向,一共九种情况。但是理论的计算值确是3∧4=81种,所以实际情况是理论值的1/9。
                  用在所有角块上,就是(3∧8)/9=729种。


                  IP属地:北京来自Android客户端11楼2017-02-01 14:55
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                    造成这一现象的原因在于斜转的黄白中心块不一定相对,还有可能相邻。斜转的角块需要满足的是两个中心块共同的制约,所以可能数为(3^9)/9=729


                    IP属地:北京来自Android客户端12楼2017-02-01 15:00
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                      3.中心块位置的可能性
                      这个就比较简单了,还记得我们的坐标吗?固定角块位置后,将中心块一个一个填进去。斜转中心块是三循环系统,四个中心确定则剩下两个也确定。可能性为6*5*4*3=360。


                      IP属地:北京来自Android客户端13楼2017-02-01 15:00
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                        总结:斜转可能情况共有12*729*360=3149280 种


                        IP属地:北京来自Android客户端14楼2017-02-01 15:00
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