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分子分母乘以sinx, 凑d(cosx)
令t = cosx, 化为 t 的有理函数积分。
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高等数学
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2024-05-04 19:08
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分,母变为2sinxcosx+2sinx=2 sinx (cosx+1)=
2*2 sinx/2 (cosx/2) 2 (cosx/2)²=
1/8 (cosx/2)⁴ (tanx/2)
sec²x/2 *sec²x/2
1/4 ∫▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ dx/2
tanx/2
令x/2=t
(tan² t+1)
1/4 ∫▬▬▬▬▬▬▬▬ dtant
tant
1/4 [1/2 tan²t+ln tant]...=
1/4 [ 1/2 (tanx/2)² +ln(tanx/2) ]+c
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