1/x的定义域(-∞,0)U(0,+∞)
显然函数在左右两个区间各自单调连续。
但如果题目问我们1/x的连续区间该怎么写?
有的教师说写成这种形式(-∞,0)U(0,+∞)
但根据数学分析上对于连续区间的定义,f(x)在开区间(a,b)内每一点连续,则称函数f(x)在(a,b)内连续。这里(a,b)指单个区间,也就是说只能指(-∞,0)和(0,+∞)这两个区间都是1/x的连续区间。
直观函数图像上也不连续。题目这么问的时候该怎么回答?
A.(-∞,0)U(0,+∞)
B.(-∞,0),(0,+∞)
C.(-∞,0)或(0,+∞)
D.(-∞,0)和(0,+∞)
顺便,问下数学中一些符号和中文对应关系。
1.并集“U”对应的是“或”?
例如,元素a∈(-∞,0)U(0,+∞),元素a∈(-∞,0)或a∈(0,+∞)
2.“∩”对应的是“和”?
例如,a∈A∩B,a∈A和a∈B
3.逗号“,”对应的又是呢?或者问,怎么用符号表示两个区间
同样的,
如果题目,这么问,1/x的单调区间是?
我又该怎么书写
教师说(-∞,0)U(0,+∞)这样是否不妥?
因为对任意的x1,x2∈(-∞,0)U(0,+∞),x1<x2时
做不到f(x1)>f(x2)或者f(x1)<f(x2)恒成立
以上关于1/X的两个问题,怎样写才最精简严谨,最好用符号表示,
比如一个填空题:1/X的单调区间是————
我填:“1/X在(-∞,0)上单调,在(0,+∞)上单调”这样的啰嗦但没有歧义的回答,总有些答非所问的感觉。
求助吧里各位大神
显然函数在左右两个区间各自单调连续。
但如果题目问我们1/x的连续区间该怎么写?
有的教师说写成这种形式(-∞,0)U(0,+∞)
但根据数学分析上对于连续区间的定义,f(x)在开区间(a,b)内每一点连续,则称函数f(x)在(a,b)内连续。这里(a,b)指单个区间,也就是说只能指(-∞,0)和(0,+∞)这两个区间都是1/x的连续区间。
直观函数图像上也不连续。题目这么问的时候该怎么回答?
A.(-∞,0)U(0,+∞)
B.(-∞,0),(0,+∞)
C.(-∞,0)或(0,+∞)
D.(-∞,0)和(0,+∞)
顺便,问下数学中一些符号和中文对应关系。
1.并集“U”对应的是“或”?
例如,元素a∈(-∞,0)U(0,+∞),元素a∈(-∞,0)或a∈(0,+∞)
2.“∩”对应的是“和”?
例如,a∈A∩B,a∈A和a∈B
3.逗号“,”对应的又是呢?或者问,怎么用符号表示两个区间
同样的,
如果题目,这么问,1/x的单调区间是?
我又该怎么书写
教师说(-∞,0)U(0,+∞)这样是否不妥?
因为对任意的x1,x2∈(-∞,0)U(0,+∞),x1<x2时
做不到f(x1)>f(x2)或者f(x1)<f(x2)恒成立
以上关于1/X的两个问题,怎样写才最精简严谨,最好用符号表示,
比如一个填空题:1/X的单调区间是————
我填:“1/X在(-∞,0)上单调,在(0,+∞)上单调”这样的啰嗦但没有歧义的回答,总有些答非所问的感觉。
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