内积、均值、方差👉🏿傅里叶变换👈内积、均值、方差。就是变换前、后各算一次内积、均值、方差，如果傅里叶变换是表象变换那么内积、均值、方差在变换前后的计算结果不变，如果你不懂泛函分析就参照线性代数中向量的点积和矩阵对于向量的平均值和特征值、特征向量等等。👌🏿

如果我说前人在傅里叶分析中存在有概念性原理性错误，一定有相当一部分业内的人表示不服，但是下面的这个问题就是一个试金石👉🏿不服者根本就做不了！定量的量子问题：已知粒子的波函数屮(x）＝xsin(丌x/2a)，0＜x＜2a。1，求粒子在此状态的动量几率幅？

2，根据已知的波函数求出该粒子满足的不确定关系式?

3，在动量表象中重新计算出该粒子满足的不确定关系式?

1、3问前人根本就不可能提供正确的答案，不服者可试试！

王草👜，你不是要装模作样地要在动量表象中考察一维无限深势阱中粒子的不确定性关系吗？在上面的1、3问题上走两步？装的下场是什么？👉🏿不堪一击！

王草👜，35楼的问题1你按你叫唤的书本形式化的有条件的知识做一做？装有个🦜用！我已经清楚地说了前人根本做不了，如果你能把1、3这两个必然联系的问题做出来我承认你行！

王草👜叫来叫去的实际就是个嘴炮，要不你提出一个有实质性内容的高立判的解决方案？但“智商税”是必要条件👉🏿这是对一切吹🐂逼者的惩罚！

一切真正的科学理论都有两个特点：1，对于已经观察到的现象有定量的解释作用。2，预言能力-指定量的预言一些现象必然存在，后来的实验观察又定量的支持这个预言。

为什么门函数的傅里叶变换不是Sa函数？为什么三角形信号函数的傅里叶变换不是Sa函数的平方？内积、均值、方差的两种计算会导致不一致的问题！

如果把一维氢或谐振子嵌入到一维箱中，在物理和数学上怎么处理👉🏿这也是量子力学箱中粒子问题的一部分👉🏿怎样处理，前人没有尝试过任何一本量书中也没有先例！这里有一个观念和概念的认识的转变。

当然在处理49楼的问题之前，需要学会处理无限深势阱中当阱内为非零常数势的情况，当然也要用两种表象分别计算粒子满足的不确定关系。

在这里我们也要郑重地告诉学界，在傅里叶分析中人们一直一直混淆了归一化系数与保内积系数这两个概念之间的区别，一直错把保内积系数也当成了归一化系数👉🏿注意的是保内积系数并不唯一。

保内积系数出现在巴斯瓦公式以及推广的巴斯瓦公式中，也出现在傅里叶变换(包括逆变换)之中-就是积分号前面的系数，并且归一化系数与保内积系数的求法完全不同！