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秋雨
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求助各位大佬,看一下选择题第2题怎么做,需要具体过程,那些搜题软件太不靠谱了,都只有答案,没有解析
这不是显然的吗
小吧主
12
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选A
f(x)在x=xo处可导,则f²(x)在x=xo处必可导。因为前一个条件等价于lim [f(x)-f(xo)]/(x-xo)极限存在。那么再用导数定义去验证f²(x),则有lim [f²(x)-f²(xo)]/(x-xo)=lim [f(x)-f(xo)]*[f(x)+f(xo)]/(x-xo)。由于[f(x)-f(xo)]/(x-xo)这部分极限已经存在,并且[f(x)+f(xo)]的极限也存在,所以整个式子极限存在,也就可导
反过来当然不成立,f²(x)可导推不出f(x)可导。举例f(x)=|x|在x=0不可导,但是f²(x)=x²在x=0可导
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