前排

好耶

好！

众所周知，两个音之间差零个半音是纯一度，差一个半音是小二度，差两个半音是大二度……那如果差i个半音呢？是不是小(1+i)度呢？

事实证明不能这样命名，否则大(1+i)度可以表达两个不同的音程。可以命名为纯1小i度

所以，差(1+i)个半音是小2小i度，差2i个半音是纯一大i度。

众所周知++，频率翻一倍就是一个八度，也就是12个半音。所以升高n个半音对应频率乘以2^(n/12)。
以此类推，升高i个半音，频率乘以2^(i/12)，即(cos(ln2/12)+isin(ln2/12))，约等于(0.99833+0.05773i)。升高i个八度，频率乘以2^i，即(cosln2+isinln2)，约等于(0.76924+0.63896i)。

有意思的是，如果升高6πi/ln2个半音，频率将乘以2^(πi/2ln2)，刚刚好就是i。
而如果升高12πi/ln2个半音，频率乘以2^(πi/ln2)，也就是-1。
如果升高24πi/ln2个半音，频率乘以2^(2πi/ln2)，也就是1，此时刚好回到原音。

可以发现6πi/ln2是个很重要的常数，它相对于音乐就像i相对于数学。于是我将其命名为“虚音常数”，符号为и。

还需要定义一个“负音常数”，符号н，使升高н个半音对应频率乘以-1。于是н=2и。

经过计算，
и=27.19416i
н=54.38832i

为了用音乐符号表示全复数域的频率，规定γ,δ,ε,ζ,η,α,β为虚音符号，X,W,V,U,T,Z,Y为负音符号，χ,φ,υ,τ,σ,ω,ψ为负虚音符号。
规定A4=440Hz，α4=440iHz，Z4=-440Hz，ω4=-440iHz。

再定义一个表示0Hz的音：ʘ，这样整个复数域的频率都可以用音高表示了。