题干就是证明x趋向于正无穷大，（1/2）^x趋向于零；
先证明收敛,然后用ε-N求个极限就好了
正面回答：两个问题答案都是否，问就是实数的稠密性。
楼主不能理解为什么线段最后只剩一个点，即为什么（1/2）^x趋向于零。那我们假设蚂蚁以所谓二分法前进，那么蚂蚁永远到不了终点（芝诺佯谬），终点的那个只有一个点的线段也就无从说起。
最后请楼主想一想：人类为什么要发明这操淡的极限思想

跟一书都没读过几年的人讨论极限，如同对牛弹琴

所以才打了个补丁，你会发现0不能做被除数以及分母。

问题1不能，问题2不能，老夫不是数学家，就是单纯的感觉不能

不能。线段是连续的，无限可分
不能。“日取其半，万世不竭”，二等分可无限地进行下去，和问题一一个道理
蚂蚁之所以能在有限的时间内走完这有限的路程，是因为它始终以恒定的速率逼近终点。这不因走的路的分割而改变，因为随着路的减短，所需时间也等比减短。如果蚂蚁越走越慢，那总有足够远的终点，它永远无法达到（或需要无限长的时间才能达到，我们可以认为无法达到）
至于点不点的，我问你另一个数学事实：概率为0的事件是不是不可能事件？

典型的芝诺悖论，你这里的错误是认为不可数集测度一定非零，事实上，Cantor三分集就是典型的不可数零测集。

经典阿喀琉斯追乌龟，芝诺悖论之一，问题出在时间并不是可以无限可分的

这么多人回答你了你就当看不见(或者看不懂)还到处让别人“正面回答”，顶级🤣👉🏻🤡

你这不就是芝诺的追乌龟悖论，都已经两千年了，用极限的方法证明也已经几百年了，可以查一查简言之是这个函数可以收敛于∞。至于说点的个数，任何时候剩余的线段都报告无穷多个点，而无穷大计算不服从常规的加减乘除，不一定无穷大除以二得到半个无穷大，因此你这么算是错误的

1：不能
2：不能

根本就不能够无限分割，只有无限个有限分割。

他这个级数是收敛的

无限不代表无限大，1米就是1米，无限切割也是1米，1/2+1/4+1/8一直加下去就是=1啊。

无限接近1 视为1

变装版“日取其半万世不竭”？