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f(x)=f(x+1)=f(x+√2),则f(x)一定为常数?
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可劳可戴维
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若对任意x∈R,f(x)=f(x+1)=f(x+√2),f(x)是否一定为常函数?若增加条件f(x)为连续函数,结论是否成立?
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1楼
2024-04-09 17:42
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康纳0肯威
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连续肯定成立,不连续的话不一定。
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2024-04-09 17:56
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合肥浚缟电子商务
数学
公式大全小心!2024年,这四大生肖,情感,事业将迎来的重大转变!
数学
公式大全该小心的地方要小心,该抓住机遇要抓住,别错过发财致富好运更别错过爱你的人。,
2024-05-27 15:55
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天蓝
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不一定
f只要由R/(Z[√2])上函数诱导就行
不过连续的话由于Z[√2]是稠密的所以说结论成立
IP属地:上海
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3楼
2024-04-09 18:09
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萌死他卡多
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不连续的话只能保证f(x)=f(x+m+n√2)。
连续不知道。
IP属地:江西
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4楼
2024-04-09 18:10
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天蓝
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简单来说,你可以让F在所有的a+b√2处取1,在别的地方取0
IP属地:上海
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5楼
2024-04-09 18:10
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