发现构造奇阶回套幻方通用框图
詹 捷
通过对回套幻方深入仔细的研究后发现,各阶回套幻方都有共同特点，彼此之间又相互连系,因此试图用一张通用框图配合等差数列和幻方的加减性质,可以构造各阶回套幻方。经过不懈努力后终於绘制成功,现将此图公布于世。

图一是构造奇阶回套幻方通用结构框图，中间为三阶幻方(即洛书),以中心数5向四周米字形展开，米字交叉线(即幻方对角线),从中心数5开始左下方一条是以等差级数3,7,11,15,19,23......递增,即5+3=8;8+7=15;15+11=26;26+15=41;41+19=60......,反方向即右上方一条是以等差级数3,7,11,15,19,23....递减,得2,-5,-16,-31,-50......。右下方一条是以等差级数1,5,9,13,17,21....递增,得5+1=6;6+5=11;11+9=20;20+13=33;33+17=50......,反方向以1,5,9,13,17,21递减。米字十字线上下方向从5开始往上是以等差级数4,8,12,16,20,24......递增，反方向以此递减，水平方向从5开始往右是以等差级数2,6,10,14,18,22......递增，反方向以此递减。由此得出八个方向中心对称各数组成通用结构框架,再利用回套幻方的性质填满其它各数。由于该图可以向外延伸{图一只画到十三阶),所以利用该图可求任意奇阶回套幻方。
一 构造奇阶回套幻方通用框图的基本性质:
(1) 与回套幻方异曲同工,即对角线上各数以中心对称,其余各数为上下轴对称和左右轴对称。对称数之和等于10。
(2) 如果把它看作另类回套幻方,从中心开始,三阶幻方幻和为15,五阶幻方幻和为25,七阶幻方幻和为49,N阶幻方幻和为N*N。
二如何利用该框图求出任意奇阶回套幻方
利用该图求七阶回套幻方。七阶幻方共49个数，对称数之和为50,中心数为25,因为25-5=20,所以该框图七阶以内各数同加20得到七阶回套幻方。

同理可求九阶回套幻方和十一阶回套幻方。九阶幻方共81个数，对称数之和为82,中心数为41,因为41-5=36,所以该框图九阶以内各数同加36得到九阶回套幻方。如果该框图十一阶以内各数同加56则得到十一阶回套幻方。